Костел Святого Юзефа (Иосифа) при коллегиуме иезуитов был построен в 1716–1731 гг. в традициях позднего барокко.
Средства на строительство выделил витебский воевода Мартиан Михаили Огинский. В крипте иезуитского костела находилась фамильная усыпальница князей Огинских, в которой были похоронены сам князь Мартиан, две его жены, а также дети с членами их семей.
Рядом с костелом располагались обширные постройки коллегиума. При нем действовали философская студия для монахов, школа для светского юношества, музыкальная бурса (семинария), конвикт (общежитие) для детей шляхты. Здесь же находилась библиотека, работала аптека, обслуживавшая и жителей города, по праздникам давал представления школьный театр.
Монахи-иезуиты находились в городе до 1820 года, пока деятельность их ордена в пределах Российской империи не была запрещена указом императора Александра I.
В 1822 году здания костела и коллегиума передали униатам — монахам ордена базилиан. Однако 17 лет спустя униатская церковь в Российской империи была ликвидирована, и костел перешел к православным. В 1843-м он был освящен во имя Святого Николая Чудотворца, а через год стал кафедральным собором — главным храмом Полоцкой епархии. В 1957 году святыня была взорвана по решению городских властей. В настоящее время на ее месте находится стоянка для автомобилей.